7 Rumus Volume Bangun Ruang

Ditulis pada Desember 1, 2023 oleh pbnbigesdi

Halo Sobat Zenius, apa kabar? Masih semangat belajar kan? Di artikel ini aku mau ngajak kamu belajar materi Volume Bangun Ruang Kelas 6. Yuk, baca artikel ini sampai selesai!

Sebelum lanjut bahas volume bangun ruang, aku mau tanya dulu nih, kamu sudah tahu kan apa itu bangun ruang? Apa sih bedanya dengan bangun datar? Langsung aja yuk kita bahas!

Jadi, bangun ruang adalah bangun tiga dimensi yang punya ruangan dan dibatasi oleh sisi. Bedanya sama bangun datar itu karena, bentuk bangun datar dua dimensi, gak punya ruangan, jadi paling cuma bisa mencari luas dan keliling aja.

Sedangkan, bangun ruang ini ada ruangannya, sehingga bisa diisi oleh suatu objek. Misalnya bak mandi bisa diisi air, kardus bisa dipakai menyimpan barang, pot bunga bisa diisi pasir, dll.

volume bangun ruang — Ilustrasi dua bangun ruang yang berbentuk bola dan kubus. (Dok. Pexels)

Nah, karena si bangun ini bisa diisi oleh suatu objek, maka kita bisa cari tau juga nih berapa banyak objek yang bisa masuk ke bangun tersebut. Kebayang gak? Misalnya bak mandi. Aduh bak mandi mulu nih contohnya. Gak apa-apa lah ya biar gampang, soalnya hampir semua rumah punya bak mandi kan?

Gini, karena Joni harus berangkat sekolah pagi ini, maka setelah bangun tidur dia mau langsung mandi. Pas nyampe kamar mandi, Joni kaget, karena bak mandinya kosong gak ada air. Dari situ Joni baru tau kalau ternyata bak mandinya merupakan bangun ruang berbentuk kubus ukuran 1 meter (yaelah kemana aja lo Joni).

Kemudian, Joni membuka kran supaya bak terisi penuh air. Sambil menunggu bak penuh, tolong bantu Joni menghitung berapa volume bak mandi tersebut ya teman-teman! (Kalian bisa jawab di kolom komentar ya buat bantu Joni supaya cepet mandi).

7 Rumus Volume Bangun Ruang - Materi Matematika Kelas 6 18 — Bak mandi atau *bathtub* bisa digolongkan sebagai bangun yang memiliki ruang (dok. giphy)

Apa Itu Volume?

Sebagai pengantar, tonton video di bawah ini dulu yuk!

Nah, dari video di atas, kita jadi tau nih kalau volume adalah seberapa banyak ruang yang bisa ditempati oleh suatu objek. Kalau kita ambil contoh bak mandi, berarti ruangnya adalah bak, sedangkan objeknya adalah air yang mengisi bak tersebut. Kalau ditanya berapa volumenya? Berarti jawabannya adalah jumlah air yang mengisi bak mandi.

Volume bisa kita hitung lho. Tapi, perhitungan volume berbeda-beda tergantung dari ruangnya. Ada ruang yang berbentuk kubus dan balok seperti bak mandi, ada juga bentuk lain seperti prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola.

Sebenarnya, rumus volume itu datangnya dari mana sih? Ada yang penasaran sama kayak aku juga gak, guys? Langsung aja deh cus kita selidiki bersama-sama!

Sejarah Rumus Volume

Rumus volume ditemukan secara beragam oleh para ilmuwan, ada ilmuwan yang menemukan volume piramida/limas, bola, dll. Misalnya kita bahas volume bola yang ditemukan pertama kali oleh Archimedes dilansir dari Famous Scientists.

Ia tertarik untuk mencari tau lebih dalam tentang bentuk lingkaran, elips, hiperbola, bola, dan kerucut. Cara Archimedes untuk menemukan rumusnya sangat cerdas.

Awalnya, ia melihat permukaan bola yang sulit untuk dihitung, dibandingkan dengan permukaan yang jelas seperti kubus. Ya kita bayangin aja bentuk bola kayak gimana, mau mulai menghitung dari mana juga kan bingung karena bentuknya yang bulat.

Permukaan bola berubah arah di setiap titik, selain itu bola juga gak punya sudut dan tepi. Sedangkan, kalau mau menghitung kubus atau balok udah jelas ada sudut dan tepi. Lalu, gimana sih cara Archimedes menemukan perhitungan volume bola?

Pertama, Archimedes membayangkan memotong bola menjadi dua bagian. Dari situ, ia menemukan adanya permukaan datar yang bisa dengan mudah dihitung.

Kemudian, ia membayangkan meletakkan belahan bola tersebut menghadap ke bawah (jadi, permukaan yang datar dijadikan alas). Ia berimajinasi lagi, kalau setengah bola itu ditutupi oleh bentuk silinder yang ukuran alas dan tingginya sama, maka rumusnya pasti bisa diketahui. Seperti gambar di bawah ini.

sejarah rumus volume bola — dok. famousscientists.org

Dari imajinasinya tersebut, Archimedes semakin mendapatkan pencerahan. Ia kemudian menggunakan teknik salami 一memotong tipis berbentuk lingkaran一 secara berurutan dari ukuran kecil, membesar, dan semakin membesar hingga menutupi lingkaran terluarnya. Kemudian, ia mencoba untuk mempertimbangkan setiap irisan tersebut.

Hingga akhirnya, Archimedes menemukan bahwa volume belahan bola harus sama dengan volume silinder dikurangi volume kerucut. Hayo, volume tabung sama kerucut tau gak?

Volume tabung = 𝜋r2t

Volume kerucut = ⅓ 𝜋r2t

Volume belahan bumi harus sama dengan volume silinder dikurangi volume kerucut, mengurangi di sini berarti volume belahan bumi harus 2/3𝜋r3, dan karena volume bola adalah dua kalinya volume belahan bumi. Jadi, bisa diambil kesimpulan bahwa volume bola adalah 4/3𝜋r2.

Sedangkan, luas permukaan bola adalah 4𝜋r2. Kamu bisa lihat rumusnya lebih detil di poin tentang bola.

Rumus volume bangun ruang termasuk dalam ragam pembahasan rumus matematika. Untuk mempelajari kumpulan rumus lainnya, klik link artikel berikut: Kumpulan Rumus Matematika Lengkap dengan Keterangannya.

Rumus Volume Kubus

Siapa yang udah berhasil bantu Joni menghitung volume bak mandinya? Buat yang belum bantu karena belum tau caranya, tenang, Zen mau ngasih tau kamu tentang rumus volume kubus.

Ibaratkan kalau kubus ABCD.EFGH terisi penuh oleh kubus-kubus kecil, seperti rubik yang ada di sebelah kanannya. Nah, karena volume sendiri merupakan seberapa banyak objek yang bisa menempati suatu ruang, berarti kita hitung aja semua kubus-kubus kecil di dalamnya.

Berhubung bangun ruang di atas adalah kubus, di mana semua sisi-sisinya berjumlah sama, Maka, dapat diketahui pada gambar di atas, bahwa kubus terisi penuh oleh kubus-kubus kecil yang masing-masing tersusun oleh 3 buah pada sisi tinggi, panjang, dan lebarnya. Setelah itu tinggal kalikan deh, kalau masih belum percaya, coba hitung semua kubus kecilnya.

Jadi, s x s x s = 3 x 3 x 3 = 27. Sehingga, volume dari kubus di atas adalah 27 satuan volume.

Penjelasan dan contoh soal lengkap tentang rumus volume kubus dapat dibaca di artikel berikut: Rumus Kubus – Volume, Luas Permukaan, Ciri, dan Contoh Soal.

Rumus Volume Balok

Balok itu hampir sama seperti kubus, tapi panjang sisinya gak semuanya sama. Kalau yang semua sisinya sama itu kan namanya kubus, nah kalau yang panjangnya beda-beda disebut balok.

Nah, hampir sama kan seperti rumus kubus. Bedanya, ada panjang sisi balok yang berbeda. Jadi, bentuknya gak kotak banget yang 1x1x1 gitu, melainkan ada satu sisi yang lebih panjang.

Dari balok di atas, berarti volumenya: p x l x t = 3 x 2 x 2 = 12 satuan volume.

Penjelasan dan contoh soal lengkap tentang rumus volume balok dapat dibaca di artikel berikut: Rumus Balok – Volume, Luas Permukaan, Ciri, dan Contoh Soal.

Rumus Volume Prisma

Prisma itu yang kayak gimana sih? Prisma merupakan bangun yang sisinya merupakan bangun segiempat, sedangkan alas dan atapnya membentuk bangun datar lain, seperti segitiga, segilima, segienam, segidelapan, dll.

Nah, penamaan prisma mengikuti bentuk alasnya. Berikut adalah rumusnya.

Penjelasan dan contoh soal lengkap tentang rumus volume prisma dapat dibaca di artikel berikut: Rumus Prisma – Volume, Luas Permukaan, Sifat, Jaring-Jaring.

Rumus Volume Limas

Banyak yang masih suka kebalik antara bangun ruang limas dan prisma. Sebenarnya untuk membedakannya gak sulit kok, guys.

Meskipun penamaan keduanya berdasarkan bentuk alasnya. Namun, limas ini memiliki sisi-sisi berbentuk segitiga, sedangkan alasnya berbentuk bangun datar lain. Ada limas segitiga di mana alasnya merupakan bangun segitiga, limas segiempat dengan alasnya berbentuk segiempat, limas segilima, dll.

Nah, limas ini gak punya atap, guys. Jadi, bentuknya langsung mengerucut gitu. Kamu bisa langsung membayangkan bangunan Piramida Giza untuk memudahkan kamu mengenali limas.

Sekarang, kita masuk ke rumus volume limas yuk! Berikut adalah kumpulan rumusnya.

Menurut kamu, Piramida Giza termasuk dalam bentuk limas apa sih?

Penjelasan dan contoh soal lengkap tentang rumus volume limas dapat dibaca di artikel berikut: Rumus Volume Limas, Luas Permukaan, dan Jenisnya.

Rumus Volume Tabung

Bangun yang satu ini pasti udah gak asing kan buat kamu? Tabung merupakan bentuk silinder, contohnya pipa, gelas, botol, dll.

Ciri tabung ini memiliki 3 buah sisi, yaitu sisi alas dan tutup yang berbentuk lingkaran, serta sisi selimut yang bentuknya persegi panjang.

Uniknya, tabung gak punya titik sudut lho. Lalu, cara menghitung volume tabung gimana sih? Ini dia rumusnya.

Keterangan:

𝜋 (phi) = 22/7 atau 3,14.

r = jari-jari lingkaran pada alas atau tutup.

t = tinggi tabung dari alas sampai tutup.

Penjelasan dan contoh soal lengkap tentang rumus volume tabung dapat dibaca di artikel berikut: Rumus Tabung – Volume, Luas Permukaan, dan Contoh Soalnya.

Rumus Volume Kerucut

Kamu pernah pake topi ulang tahun gak? Atau kalau beli es krim suka pake cone gak? Naah, topi ulang tahun, cone, traffic cone, corong merupakan contoh bentuk kerucut. Udah kebayang kan gimana bentuknya.

Kerucut memiliki 2 sisi, yaitu alas yang berbentuk lingkaran dan sisi selimut yang berbentuk irisan lingkaran. Kerucut ini punya 1 titik puncak kayak limas, jadi dia gak punya tutup atau atap.

Gimana sih cara ngitung volume kerucut? Begini caranya.

Keterangan:

𝜋 (phi) = 22/7 atau 3,14.

r = jari-jari lingkaran pada alas.

t = tinggi kerucut dari alas sampai titik puncak.

Penjelasan dan contoh soal lengkap tentang rumus volume kerucut dapat dibaca di artikel berikut: Rumus Volume dan Luas Permukaan Kerucut.

Rumus Volume Bola

Siapa yang masa kecilnya selalu main bola sama temen-temen di lapangan? Cuuuung!!! Bentuk bola itu gimana sih?

Keterangan:

𝜋 (phi) = 22/7 atau 3,14.

r = jari-jari bola.

Bola berbentuk bulat yang merata ke segala arah. Selain itu, jari-jari bola juga sama panjangnya.

Penjelasan dan contoh soal lengkap tentang rumus volume bola dapat dibaca di artikel berikut: Rumus Bola – Volume, Luas Permukaan, dan Contoh Soalnya.

Itu dia rumus dan materi volume bangun ruang kelas 6 yang harus kamu tau dan pahami. Ada 7 bangun ruang yang kita udah tau cara menghitung volumenya, yaitu kubus, balok, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola.

Rumus mana sih yang masih susah buat kamu pahami? Tenang, Zen punya latihan soal dan pembahasan tentang materi ini lho. Kamu bisa mengaksesnya secara dengan klik banner di bawah ini.

soal dan pembahasan tentang materi volume bangun ruang

Originally Published: July, 13 2021
Updated By: Rizaldi Abror

…

Rumus Luas Permukaan Prisma, Volume, Sifat dan Jaring-Jaring

Ditulis pada November 30, 2023 oleh pbnbigesdi

Balas

Hi, Sobat Zenius, di artikel ini gue mau ngajak elo ngebahas rumus luas permukaan prisma, volume, sifat hingga contoh soal dan penyelesaiannya. Yuk, baca artikel ini sampai selesai!

Sebelum lebih jauh, elo tentu sudah belajar tentang bangun ruang, kan? Nah, prisma ini merupakan salah satu jenis bangun ruang. Masih ingat nggak prisma itu yang seperti apa?

Yuk, langsung saja kita bahas rumus luas permukaan prisma dan contoh soalnya!

Apa Itu Prisma?

Elo pernah memperhatikan atap rumah nggak? Bagaimana bentuknya? Ada sisi yang sama penampangnya, kan? Yap, sisi segitiga yang berada di depan sama dengan bagian belakangnya. Selain itu, penampang sampingnya juga memiliki bentuk yang sama, yaitu persegi panjang.

Rumus luas permukaan prisma digunakan untuk menghitung luas permukaan bangunan. — Ilustrasi atap rumah merupakan bangun ruang prisma segitiga (Dok. Pixabay.com)

Prisma adalah bangun ruang (tiga dimensi) yang memiliki alas identik dan penampang yang sama. Muka prisma biasanya berupa jajar genjang atau persegi panjang, sedangkan alasnya berupa poligon (sisi banyak). Bisa kita lihat pada penampang prisma sebagai berikut.

luas permukaan prisma segitiga — Ilustrasi bagian dari prisma (Dok. Byjus.com)

Rumus Prisma

Setelah mengetahui apa itu prisma, selanjutnya kita pelajari rumus luas permukaan prisma beserta volumenya, yuk!

Luas Permukaan Prisma

(2 x luas alas) + (keliling alas x tinggi)

Volume Prisma

Luas alas x tinggi

Tapi, rumus tersebut elo sesuaikan lagi dengan luas alas dari masing-masing bentuk alasnya ya.

Rumus prisma termasuk dalam ragam rumus bangun ruang. Kamu bisa belajar rumus bangun ruang selengkapnya di sini: Rumus Volume Bangun Ruang & Rumus Luas Permukaan Bangun Ruang.

Jenis Prisma dan Rumusnya

Oh iya, bentuk prisma tidak hanya seperti pada gambar di atas lho, guys. Ada berbagai bentuk prisma, seperti prisma segitiga, prisma segi lima (pentagon), dan prisma segi enam (hexagon).

Bahkan, kubus dan balok juga termasuk ke dalam bangun prisma persegi. Tapi, sekarang gue akan fokus membahas prisma selain yang persegi ya.

Rumus Prisma Segitiga

V = (½ x a x t) x tinggi

Lp = (2 x a) + (kel alas x t)

Untuk mempelajari rumus prisma segitiga dan contoh soal lengkapnya, baca artikel berikut: Rumus Volume dan Luas Permukaan Prisma Segitiga.

Rumus Prisma Segi Lima (Pentagonal)

V = (1,72 x s x s) x tinggi

Lp = (2x (1,72 x s x s)) + (kel alas x t)

Rumus Prisma Segi Enam (Hexagonal)

V = (2,598 x s x s) x tinggi

Lp = (2 x (2,598 x s x s)) + (kel alas x t)

Rumus Prisma Segi Delapan (Oktagonal)

V = (3/23 x s x s) x tinggi

Lp = (2 x (3/23 x s x s)) + (kel x t)

rumus prisma dan jenis prisma — Ilustrasi 4 jenis prisma beserta rumus volume dan luas permukaannya (Dok. Zenius)

Sifat dan Jaring-Jaring Prisma

Nah, setelah mempelajari mengenai jenis dan rumus prisma, selanjutnya gue akan menjelaskan mengenai sifat dan jaring-jaring prisma berdasarkan jenis yang telah disebutkan sebelumnya. Simak penjelasan berikut ini.

Prisma Segitiga

Prisma segitiga memiliki alas dan tutup yang berbentuk segitiga dengan sisi-sisi tegak yang berbentuk persegi panjang. Berikut sifat dari prisma segitiga:

Mempunyai 5 buah sisi (3 bidang sisi tegak berbentuk persegi panjang dan 2 bidang sisi alas dan tutup berbentuk segitiga)
Mempunyai 6 titik sudut
Mempunyai 9 rusuk (3 rusuk merupakan rusuk tegak)

Prisma Segi Lima

Seperti namanya, prisma segi lima terdiri dari tutup dan alas yang berbentuk segi lima dan sisi tegak yang berbentuk persegi panjang. Berikut sifat dari prisma segi lima:

Mempunyai 7 buah sisi (5 bidang sisi tegak berbentuk persegi panjang dan 2 bidang sisi alas dan tutup berbentuk segi lima)
Mempunyai 10 titik sudut
Mempunyai 15 rusuk (5 rusuk merupakan rusuk tegak)

Prisma Segi Enam

Prisma segi enam memiliki alas dan tutup berbentuk segi enam dan sisi berbentuk persegi panjang. Berikut sifat dari prisma segi enam:

Mempunyai 8 buah sisi (6 bidang sisi tegak berbentuk persegi panjang dan 2 bidang sisi alas dan tutup berbentuk segi enam)
Mempunyai 12 titik sudut
Mempunyai 18 rusuk (6 rusuk merupakan rusuk tegak)

Prisma Segi Delapan

Prisma segi delapan memiliki alas dan tutup berbentuk segi delapan dan sisi berbentuk persegi panjang. Berikut sifat dari prisma segi delapan:

Mempunyai 10 buah sisi (8 bidang sisi tegak berbentuk persegi panjang dan 2 bidang sisi alas dan tutup berbentuk segi delapan)
Mempunyai 16 titik sudut
Mempunyai 24 rusuk (8 rusuk merupakan rusuk tegak)

Contoh Bangun Prisma dalam Kehidupan Sehari-hari

Pada umumnya, prisma merupakan suatu bangun ruang tiga dimensi (3D) yang terdiri dari alas dan tutup yang memiliki bentuk yang sama. Kedua bidang tersebut dihubungkan oleh sisi tegak yang persegi panjang.

Dalam kehidupan sehari-hari, pasti elo udah sering banget menemukan contoh bangun prisma, seperti:

Atap Rumah

Atap rumah merupakan salah satu contoh dari bangun prisma segitiga yang paling sering ditemui dalam kehidupan sehari-hari. Atap rumah terdiri dari alas dan tutup yang berbentuk segitiga dan sisi tegak berbentuk persegi panjang.

Tenda

Contoh prisma segitiga lainnya yang sering ditemukan dalam kehidupan sehari-hari adalah tenda. Sama seperti atap rumah, tenda juga memiliki alas dan tutup berbentuk segitiga dan sisi tega berbentuk persegi panjang.

Sarang Lebah

Sarang lebah merupakan salah satu contoh dari prisma segi enam. Contoh lain untuk jenis prisma ini adalah paving blok (ubin).

Potongan Kue

Potongan kue yang biasanya kita makan saat perayaan ulang tahun juga merupakan contoh dari prisma segitiga.

Jadi, sebenarnya ada banyak contoh dari prisma yang dapat kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari. Bisa gak elo menyebutkan contoh lainnya?

Oh iya, buat elo yang belum punya aplikasi Zenius, yuk download app-nya dengan klik banner di bawah ini, sekarang! Pilih button yang sesuai device yang elo gunakan ya!

Download Aplikasi Zenius

Tingkatin hasil belajar lewat kumpulan video materi dan ribuan contoh soal di Zenius. Maksimaln persiapanmu sekarang juga!

Contoh Soal Prisma dan Pembahasannya

Sekarang, kita lihat contoh soal, yuk. Agar elo bisa semakin paham mengenal bangun ruang prisma.

Soal

Sebuah prisma segitiga memiliki penampang sebagai berikut:

Tentukan luas permukaan dan volume prisma tersebut.

Pembahasan

Rumus:

Luas permukaan = (2 x luas alas) + (keliling alas x tinggi)

Luas alas = ½ x alas x tinggi = ½ x 6 x 4 = 12 cm persegi.

Keliling alas = 6 + 5 + 5 = 16 cm.

Jadi, luas permukaan prisma = (2 x 12) + (16 x 12) = 24 + 192 = 216 cm persegi.

Rumus:

Volume prisma = Luas alas x tinggi

Jadi, volume prisma = 12 x 12 = 144 cm kubik.

———-

Seru banget, kan, belajar bangun ruang, khususnya bangun prisma? Pastinya dong. Semoga penjelasan mengenai bangun prisma di atas bermanfaat. Have a nice day!

Khusus buat elo, Sobat Zenius yang ingin nilai rapor yang baik, sekaligus meningkatkan pemahaman pada semua materi pelajaran SMA kelas 10, 11, 12, elo bisa berlangganan Zenius Aktiva Sekolah.

Di paket ini, elo bakal diberi akses ke ribuan video belajar premium, dibimbing langsung oleh tutor di fitur live class, ikutan try out dan latihan soal biar elo makin jago jawab soal-soal ujian. Yuk, cari tahu info lengkapnya dengan klik banner di bawah ini!

Baca Juga Artikel Matematika Lainnya

Rumus Matematika Lengkap

Induksi Matematika untuk Membuktikan Rumus

Rumus Luas dan Keliling Segitiga

Originally published: February 10, 2021
Updated by: Maulana Adieb & Rizaldi Abror

…

Rumus Pemuaian Panjang, Luas, Volume, dan Contoh Soalnya

Ditulis pada November 23, 2023 oleh pbnbigesdi

Balas

Pernah nggak elo bertanya-tanya, kenapa ya gelas itu terkadang bisa pecah ketika diberi air yang panas banget?

Selain itu, kenapa kabel-kabel yang yang tergantung di tiang-tiang listrik itu dipasang longgar, dan bukan tegang lurus?

Fenomena-fenomena di atas itu ada kaitannya lho dengan pemuaian. Tentunya, ketika kita duduk di bangku SD dan SMP, kita sudah pernah mempelajari tentang pemuaian ini.

Pada mata pelajaran Fisika kelas 11, kita kembali bertemu dengan materi pemuaian ketika mempelajari tentang suhu dan kalor.

Dalam materi ini, kita tidak hanya kembali mempelajari apa itu pemuaian, namun juga membahas tentang rumus pemuaian panjang, luas, dan volume.

Mari kita bahas pengertian pemuaian, rumus, serta contoh soalnya pada artikel kali ini. Dimulai dari pembahasan mengenai apa itu pemuaian dulu ya.

Apa Itu Pemuaian?

Kira-kira, bagaimana ya pengertian pemuaian itu? Ketika mendengar istilah pemuaian, biasanya sih kita langsung kepikiran sama penambahan ukuran suatu benda karena panas.

Pada hakikatnya, pemuaian adalah peristiwa bertambahnya ukuran atau dimensi (panjang, luas, volume) suatu benda saat suhunya dinaikan.

Selain istilah pemuaian, apakah Sobat Zenius juga pernah mendengar istilah penyusutan? Elo tahu nggak, apa perbedaan pemuaian dan penyusutan?

Bisa dibilang, penyusutan merupakan kebalikan dari pemuaian. Penyusutan merupakan fenomena berkurangnya dimensi benda (panjang, luas, volume) akibat menurunnya temperatur.

Sebagai catatan, benda di sini bisa merujuk pada benda padat, cair, dan gas ya. Oke, kita baru saja membahas pengertian pemuaian secara singkat. Selanjutnya, kita mulai pembahasan rumus pemuaian yuk.

Baca Juga: Mengenal Mesin Kalor dan Mesin Pendingin – Materi Fisika Kelas 11

Rumus Pemuaian

Untuk rumus pemuaian, ada tiga jenis pemuaian yang akan kita bahas, yaitu pemuaian panjang, luas, dan volume.

Pemuaian Panjang

Pemuaian panjang itu biasa terjadi pada rel kereta api dan panjang kabel listrik yang terpapar panas pada siang hari.

Rumus pemuaian panjang ini dapat dituliskan dengan model matematika dan penjelasan sebagai berikut.

Keterangan:

ΔL = Perubahan Panjang

L₀ = Panjang awal

α = Konstanta pemuaian panjang

ΔT = Perubahan Temperatur

Dari keterangan tersebut, elo mungkin bertanya-tanya apa itu konstanta pemuaian panjang. Terkadang, konstanta pemuaian panjang (α) juga bisa disebut sebagai koefisien muai panjang.

Koefisien ini merupakan seberapa besar kenaikan ukuran benda saat suhu dinaikkan sebanyak 1℃. Biasanya, angka koefisien ini dapat berbeda-beda dalam tiap soal.

Untuk pembahasan lebih dalam mengenai apa itu pemuaian dan konsep rumus pemuaian panjang, elo bisa banget nih nonton video di bawah ini.

Video: Pemuaian Panjang

Video tersebut membahas pengertian pemuaian, proses pemuaian dilihat dari molekul, serta cara menghitung pemuaian panjang suatu benda dengan asyik, lho.

Next, kita bahas rumus pemuaian jenis lainnya.

Pemuaian Luas

Selain panjang, luas suatu benda juga dapat mengalami pemuaian, yang digambarkan dengan model matematika dan keterangan sebagai berikut.

Keterangan:

ΔA = Perubahan Luas

A₀= Luas awal

β = 2α = Konstanta pemuaian luas

ΔT = Perubahan Temperatur

Bila diperhatikan, rumus pemuaian luas itu mirip ya dengan rumus pemuaian panjang tadi. Perbedaannya terlihat pada koefisiennya.

Pada rumus ini, ada konstanta pemuaian luas (β) yang bisa juga disebut sebagai koefisien muai luas. Koefisien muai luas ini nilainya dua kali lipat koefisien muai panjang suatu benda.

Di Zenius, ada lho video materi yang khusus membahas soal konsep pemuaian luas dan persamaan pertambahan luas. Elo tinggal klik link di bawah ini untuk mengaksesnya. Selamat menonton!

Video: Pemuaian Luas

video materi pemuaian luas di Zenius. — Yuk, nonton video materi pemuaian luas di Zenius! (Arsip Zenius)

Gimana, Sobat Zenius? Apakah sekarang elo sudah paham akan konsepnya? Selanjutnya, kita akan membahas jenis pemuaian volume ya.

Baca Juga: Rumus Mencari Kalor, Cara Menghitung & Contoh Soal

Pemuaian Volume

Sobat Zenius, yang namanya volume itu tentu berhubungan erat dengan bidang tiga dimensi ya.

Pemuaian volume ini dapat terjadi pada plat kendaraan, pintu rumah, maupun beton di jalan raya, lho. Berikut ini model matematika dan penjelasannya.

Keterangan

ΔV = Perubahan Volume

V₀ = Volume awal

γ = 3α = Konstanta pemuaian Volume

ΔT = Perubahan Temperatur

Wah, ternyata model matematikanya mirip juga ya sama rumus pemuaian panjang dan luas tadi. Perbedaan menonjolnya cuma di bagian konstanta.

Kalau tadi pemuaian panjang pakai koefisien muai panjang (α) dan pemuaian luas menggunakan koefisien muai luas (β), pemuaian volume ini menggunakan koefisien muai volume (γ).

Koefisien muai volume ini nilainya tiga kali lipat koefisien muai panjang. Berikut ini video yang membahas konsep dan rumus pemuaian volume.

Video: Pemuaian Volume

video materi pemuaian volume di Zenius. — Yuk, nonton video materi pemuaian volume di Zenius! (Arsip Zenius)

Mantap, sampai sini kita sudah membahas tiga jenis pemuaian dan rumusnya, lho. Kita lanjut membahas contoh pemuaian dalam kehidupan sehari-hari dan contoh soal, yuk.

Contoh Pemuaian Dalam Kehidupan Sehari-hari

Dalam kehidupan sehari-hari ada berbagai contoh fenomena yang berhubungan dengan manfaat pemuaian dalam kehidupan sehari-hari.

Kira-kira, apa saja contoh pemuaian zat padat, cair, dan gas yang terjadi pada kehidupan kita ya?

Contoh Pemuaian Zat Padat

Panjang kabel listrik
Panjang rel kereta api
Penyambungan dua plat logam

Contoh Pemuaian Zat Cair

Air raksa pada termometer
Air yang mendidih hingga tumpah dari panci

Contoh Pemuaian Zat Gas

Meletusnya ban yang diisi angin terlalu penuh
Pemuaian gas dalam balon udara akibat api

Sobat Zenius, masih ingat nggak di bagian awal artikel tadi, gue sempat bertanya soal gelas yang bisa pecah ketika diisi air panas?

Nah, di Zenius, ada lho video yang menarik banget soal fenomena ini. Langsung saja klik link video di bawah ini untuk menontonnya.

Video: Kenapa Gelas Pecah Kalau Diisi Air Panas?

Wah, menarik banget ya. Video tadi menjelaskan bagaimana konsep dan proses aliran kalor yang mempengaruhi pemuaian pada gelas.

Oh ya, ada fakta menarik nih, Sobat Zenius. Elo tahu nggak sih apa alat untuk mengukur pemuaian zat padat?

Kenalin nih, ini Musschenbroek, alat pengukur pemuaian pada benda padat yang dikembangkan oleh ilmuwan asal Belanda, Pieter van Musschenbroek.

Oke Sobat Zenius, sejauh ini kita sudah membahas konsep pemuaian, rumus, dan contohnya. Sekarang, sudah saatnya kita mencoba mengerjakan contoh soal.

Baca Juga: Kapasitas Kalor Gas: Rumus dan Contoh Soal – Materi Fisika Kelas 11

Contoh Soal Pemuaian

Berikut ini beberapa contoh soal pemuaian dan pembahasannya.

Contoh Soal 1

Yang bukan merupakan pemanfaatan pemuaian dalam kehidupan sehari-hari adalah….

A. Pemasangan rel kereta api.

B. Pengelingan (penyambungan dua logam).

C. Pemasangan lego dalam permainan anak.

D. Konstruksi rangka jembatan besi.

E. Pemasangan jaringan listrik.

Pembahasan:

Seperti rel kereta api, rangka jembatan besi juga dipasang dengan jarak tertentu untuk menghadapi pemuaian di siang hari.

Pengelingan atau penyambungan dua logam dengan paku keling merupakan contoh manfaat pemuaian dalam kehidupan sehari-hari yang cukup penting untuk kegiatan konstruksi dan industri.

Selain itu, pemasangan jaringan listrik maupun telepon harus agak kendur dan memperhatikan konsep pemuaian dan penyusutan, karena di siang hari kabel memuai sedangkan di malam hari kabel menyusut.

Maka jawabannya adalah C.

Contoh Soal 2

Mengapa termometer menjadi salah satu benda yang mengalami pemuaian?

A. Karena termometer mengukur suhu.

B. Karena termometer digunakan untuk memeriksa demam.

C. Karena ada skala suhu pada termometer.

D. Karena ada air raksa di dalam termometer.

E. Karena termometer berbentuk tabung.

Pembahasan:

Termometer digunakan untuk mengukur suhu dengan menggunakan konsep pemuaian. Di dalam termometer, ada air raksa yang bisa memuai sesuai dengan suhu di sekitarnya.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Contoh Soal 3

Sebatang baja bersuhu 45°C dipanaskan sampai suhu 85°C sehingga panjangnya menjadi 50,02 cm. Jika koefisien muai panjang baja 1,0 × 10−5 °C−1 , maka panjang batang baja mula-mula adalah….

A. 46

B. 48

C. 50

D. 52

E. 54

Pembahasan:

Rumus Pemuaian Panjang, Luas, Volume, dan Contoh Soalnya - Materi Fisika Kelas 11 9

Jadi, jawabannya adalah C.

Itulah beberapa contoh soal mengenai pemuaian. Untuk contoh soal lainnya, elo bisa coba mengerjakan contoh latihan soal dan tes evaluasi di aplikasi Zenius ya.

*********

Oke Sobat Zenius, itulah pembahasan singkat mengenai pemuaian panjang, luas, dan volume. Kalau elo ingin mempelajari materi Fisika lainnya dengan lebih dalam dan asyik, coba deh nonton video materi Zenius dan akses soal-soalnya.

belajar materi fisika di video pembahasan zenius

Pastikan elo log in akun Zenius elo ya supaya bisa akses video dan soalnya. Sampai di sini dulu artikel kali ini, dan sampai jumpa di artikel selanjutnya!

…

Rumus Volume dan Luas Permukaan Prisma Segitiga

Ditulis pada November 19, 2023 oleh pbnbigesdi

Balas

Artikel ini membahas ciri prisma segitiga, rumus luas permukaan prisma segitiga, rumus volume prisma segitiga, dan contoh soal beserta pembahasannya.

Hi, guys! Pada artikel sebelumnya, Zen juga pernah bahas tentang luas permukaan dari bangun ruang lainnya. Namun, kali ini Zen mau bahas rumus luas prisma, tepatnya luas permukaan prisma segitiga.

Apa sih prisma segitiga, tuh? Prisma segitiga adalah bentuk bangun ruang tiga dimensi yang memiliki sisi sejajar dan sebangun (dalam materi ini adalah segitiga) yang disebut alas dan sisi yang lain disebut selimut atau tinggi.

Prisma segitiga tentu berbeda dengan limas segitiga. Prisma segitiga memiliki alas dan atap berbentuk segitiga, sedangkan limas segitiga memiliki alas berbentuk segitiga, tetapi atapnya mengerucut seperti bentuk piramida. Kalau belum paham, Sobat Zen coba cek dahulu perbedaan bentuk prisma segitiga dan limas segitiga.

Apakah kalian dapat membayangkan bagaimana bentuk prisma segitiga? Kalau kalian gak terbayang bentuk prisma segitiga, coba bayangkan bagaimana bentuk tenda! Nah, kira-kira seperi itu bentuknya, Sobat Zen.

Nih, guys, Zen kasih tau kalian kalau bentuk prisma segitiga tuh kaya gini, lho. Coba perhatikan deh, mirip-mirip bentuk tenda kan? Oiya, bentuknya juga mirip dengan coklat yang beredar di pasaran, kamu pasti tau coklat yang Zen maksud. Apa kalian bisa kasih contoh lain bentuk prisma segitiga dalam kehidupan sehari-hari selain tenda dan coklat?

Ciri-ciri Prisma Segitiga

Prisma Segitiga memiliki ciri-ciri sebagai berikut.

1. Memiliki 9 buah rusuk.

2. Memiliki 6 titik sudut.

3. Memiliki rusuk tegak yang sama panjang dan sejajar.

4. Memiliki alas dan atap yang kongruen.

5. Memiliki 5 buah sisi, terdiri dari 3 buah persegi panjang dan 2 buah segitiga.

Adapun rumus prisma yang akan dibahas kali ini di antaranya yaitu rumus luas prisma, yang mana di sini memakai rumus luas permukaan prisma segitiga dan rumus volume prisma segitiga.

Rumus Luas Permukaan Prisma Segitiga

Luas permukaan prisma segitiga adalah luas bidang yang menyelimuti bentuk prisma, yaitu 3 buah persegi panjang dan 2 buah segitiga. Luas permukaan dinyatakan dalam satuan persegi seperti cm², m², dan km². Rumus luas permukaan prisma adalah sebagai berikut.

Luas permukaan = (2 x luas alas) + (keliling alas x tinggi prisma)

Rumus Volume Prisma Segitiga

Volume prisma segitiga adalah isi (dinyatakan dalam satuan kubik) dari bangun ruang prisma segitiga. Volume dinyatakan dalam satuan kubik seperti cm³, m³, dan km³.

Volume = luas alas x tinggi

Biar kalian cepat paham, bagaimana kalo kita langsung aja bahas contoh soal? Yuk, langsung aja sikat soal-soal di bawah, guys.

Contoh Soal dan Pembahasan

Dari gambar prisma segitiga di atas, hitunglah dalam satuan cm:

a. volume prisma segitiga tersebut.

b. luas permukaan prisma segitiga tersebut.

Diketahui:

ab = 4, bc = 3, tinggi prisma = 8

a. volume prisma segitiga

volume = luas alas x tinggi prisma

volume = (1/2 x 3 x 4) x 8

volume = 6 x 8

volume = 48 cm³

b. luas permukaan prisma segitiga

Pertama-tama, kita cari tahu dulu panjang sisi-sisi alas dengan menggunakan rumus pythagoras. Jika ab = 4, bc = 3, maka ac = 5. Silakan baca lagi tentang rumus pythagoras atau dapat kita buktikan bersama dengan cara berikut.

c = a² + b²

c = 4² + 3²

c = 16 + 9

c = 25

c = 5

Kemudian, dapat kita lanjutkan ke dalam rumus luas permukaan prisma segitiga.

luas permukaan = (2 x luas alas) + (keliling alas x tinggi prisma)

luas permukaan = (2 x (1/2 x 3 x 4)) + ((4 + 3 + 5) x 8)

luas permukaan = (2 x 6) + (12 x 8)

luas permukaan = 12 + 96

luas permukaan = 108 cm²

Jadi, jawaban untuk volume dari prisma segitiga tersebut adalah 48 cm³ dan luas permukaan dari prisma segitiga tersebut adalah 108 cm².

Bagaimana nih, Sobat Zen? Pasti sudah paham dong tentang rumus luas permukaan prisma segitiga dan volume prisma segitiga. Untuk memantapkan pengetauan yang sudah kalian dapat, cobalah melatih sesering mungkin soal-soal dengan materi yang sama. Semoga berhasil, ya! Kunjungi Zenius juga di YouTube!

Baca Artikel Lainnya

Rumus Volume dan Luas Permukaan Balok

Rumus Volume dan Luas Permukaan Tabung

Rumus Volume dan Luas Permukaan Kubus

Originally published: September 4, 2021

Updated by: Nada Alfi Aliyah – Kampus Merdeka intern

…