Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel – Materi Matematika Kelas 10

Halo Sobat Zenius! Ketemu lagi sama gue. Di artikel kali ini gue akan fokus membahas mengenai materi sistem pertidaksamaan linear dua variabel. 

Nah, pada materi sebelumnya, kita sudah belajar mengenai sistem persamaan linear dua variabel. Elo masih ingat gak sama materi tersebut? 

Hayoo.. coba ingat-ingat lagi materinya, elo bisa review materinya di video belajar Zenius: Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dan Solusinya.

Dalam persamaan linear dua variabel, elo akan menemukan bentuk ax+by=c, dengan a adalah koefisien dari variabel xy adalah koefisien dari variabel y, dan c adalah konstanta. Kenapa dikatakan sebagai persamaan linear? Karena lambangnya adalah sama dengan (=). 

Wah, berarti pertidaksamaan itu bentuknya bukan sama dengan ya? Iya, dari namanya aja “pertidaksamaan”.

Berarti notasi yang digunakan selain sama dengan, seperti ≤ (kurang dari sama dengan), ≥ (lebih dari sama dengan), ≠ (tidak sama dengan), < (kurang dari), dan > (lebih dari). 

Selengkapnya langsung kita bahas di bawah ini.

Baca Juga: Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak – Materi Matematika Kelas 10

Pengertian Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel

Salah satu kegunaan SPLDV dalam kehidupan sehari-hari adalah membuat prediksi Matematika (dok: Freepik)
Salah satu kegunaan SPLDV dalam kehidupan sehari-hari adalah membuat prediksi Matematika (dok: Freepik)

Untuk mengetahui apa itu sistem pertidaksamaan linear dua variabel (SPLDV), sebenarnya mudah ya, kita pahami saja dari istilahnya. 

Bisa dikatakan, SPLDV adalah pertidaksamaan yang terdiri dari dua variabel (x dan y). Berikut adalah ciri-ciri SPLDV:

  1. Dua variabel → ada dua variabel, yaitu x dan y.
  2. Lambang dari pertidaksamaan → selain sama dengan (=), berarti ≠, >, <, ≥, dan ≤.
  3. Linear → berarti bentuk aljabar dengan pangkat tertinggi satu (garis lurus), tidak ada kuadrat 2, 3, dst.

Seperti yang udah gue singgung sebelumnya mengenai notasi pertidaksamaan, maka bentuk dari SPLDV adalah sebagai berikut:

  • ax + by ≤  c
  • ax + by ≥ c 
  • ax + by≠ c 
  • ax + by < c
  • ax + by > c

Tapi, balik lagi nih ke istilahnya, yaitu Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel. Ada kata sistem yang berarti gak hanya satu pertidaksamaan linear, melainkan gabungan.

Contohnya x + 2y ≥ 5 (1) dan 3x + y ≥ 6 (2). Nah, jadi ke depannya lo akan menemukan SPLDV gak hanya satu persamaan, melainkan bisa dua atau tiga persamaan. Lebih lengkapnya nanti kita bahas di contoh soal ya.

Di bagian selanjutnya dalam artikel Matpel Matematika ini, gue akan membahas lebih dalam mengenai cara menentukan daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel.

Tapi sebelum lompat ke bagian itu. Gue mau ngasih info penting nih. 

Kalo elo mau tau gimana caranya melakukan persiapan menghadapi UTBK SBMPTN yang baik dan benar,  elo bisa download aplikasi Zenius sebagai persiapan UTBK, lho! 

Sebab, di sana ada banyak fitur dan materi lengkap yang bisa elo gunakan buat belajar UTBK.

Langsung klik banner di bawah ini, ya, buat download aplikasinya!

cta banner donwload apps zenius

Download Aplikasi Zenius

Tingkatin hasil belajar lewat kumpulan video materi dan ribuan contoh soal di Zenius. Maksimaln persiapanmu sekarang juga!

icon download playstore
icon download appstore
download aplikasi zenius app gallery

Daerah Penyelesaian Pertidaksamaan Linear Dua Variabel

Oke, selanjutnya di bagian ini, gue akan menjelaskan cara menentukan daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel.

Nah, supaya elo makin paham, kita langsung masuk ke contoh soalnya aja ya.

Misalnya ada soal contoh soal pertidaksamaan linear dua variabel kelas 10 seperti ini:

  • Dari pertidaksamaan 4x + 3y – 12 ≥ 0, tentukan daerah penyelesaiannya!

Langkah-langkah untuk menentukan daerah penyelesaian adalah sebagai berikut:

  • Pindahkan variabel ke ruas kiri dan konstanta di ruas kanan.
    4x + 3y ≥ 12
  • Ubah tanda pertidaksamaan menjadi sama dengan.
    4x + 3y = 12
  • Tentukan titik poinnya, kalau akan menggunakan sumbu-x berarti y=0, sebaliknya kalau menggunakan sumbu-y berarti x=0.
langkah menentukan daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel zenius
langkah menentukan daerah penyelesaian SPLDV zenius
  • Lakukan uji titik untuk mendapatkan daerah penyelesaiannya. Kita ambil titik yang berada di dalam garis (kiri garis).

    Misalnya titik (2,0). Sekarang kita substitusi ke dalam persamaan 4x + 3y ≥ 12 menjadi 4(2) + 3(0) ≥ 12, hasilnya 8 ≥ 12.

    Kira-kira benar gak kalau 8 lebih besar sama dengan 12? Salah ya, berarti daerah penyelesaiannya ada di kanan garis atau di luar garis.

langkah menentukan daerah penyelesaian SPLDV benar atau salah zenius

Dari situ sudah paham ya, kalau hasil uji titiknya salah, berarti daerahnya ada di luar garis (kanan), sedangkan hasil uji titiknya benar, maka daerahnya ada di dalam garis (kiri).

Lalu, apa sih perbedaan antara notasi dan > atau ≤ dan <?

Letak perbedaannya ada pada garis. Untuk notasi yang ada sama dengannya (=) misal lebih besar sama dengan (≥) dan kurang dari sama dengan (≤), maka garisnya nyambung, tidak terputus seperti pada contoh penyelesaian daerah di atas. Sedangkan, untuk notasi lebih dari (>) dan kurang dari (<), garisnya putus-putus seperti ini.

perbedaan notasi sistem pertidaksamaan linear dua variabel zenius

Baca Juga: Konsep Pertidaksamaan Rasional dan Irasional | Matematika Kelas 10

Contoh Soal SPLDV

Supaya makin paham sama materi SPLDV, kita langsung masuk ke contoh soal pertidaksamaan linear dua variabel kelas 10 dan pembahasannya ya. 

Yuk, siapkan alat tulisnya untuk corat-coret!

Contoh 1

Perhatikan bentuk persamaan dan pertidaksamaan di bawah ini:

  1. 5x2 + 7x + 8 ≥ 6
  2. 2x + 4y = 7
  3. 5x + 9y ≤ 20

Manakah yang merupakan pertidaksamaan linear dua variabel?

Jawab:

Ingat ya kalau pertidaksamaan linear dua variabel berarti ada x dan y, hanya satu linear atau pangkat tertinggi satu, dan menggunakan notasi selain sama dengan. Kira-kira dari ketiga poin di atas, lo sudah bisa menebak belum jawabannya? Yap, jawabannya adalah c.

Contoh 2

Tentukan daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan berikut ini!

  1. 2x + 3y ≤ 6
  2. 4x + y ≤ 8
  3. x ≥ 0
  4. y ≥ 0

Jawab:

  1. Ubah pertidaksamaan menjadi sama dengan dan tentukan titik poinnya.
  2. Gambar titik potong dari kedua persamaan.
  3. Lakukan uji titik untuk mendapatkan daerah penyelesaiannya.
contoh soal dan pembahasan sistem pertidaksamaan linear dua variabel zenius

Oke, segitu dulu uraian mengenai materi sistem pertidaksamaan linear dua variabel (SPLDV). 

Dari uraian di atas, gue harap elo udah tau nih pengertian dan cara menentukan daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel, rumus SPLDV, dan contoh soal SPLDV. 

Selain materi Matematika, Zenius juga punya kumpulan materi pelajaran lainnya bahkan hingga kumpulan materi UTBK SBMPTN terlengkap, lho!

Ditambah, elo juga bisa dapetin ribuan materi belajar dan ikut live class bareng para tutor berpengalaman. Klik gambar di bawah ini buat info selanjutnya, ya!

Langganan Zenius

Dan buat elo yang lebih menyukai belajar dengan video, Zenius punya video belajar mengenai >> Visualisasi Daerah Penyelesaian Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel di website atau aplikasi Zenius secara GRATIS. 

Tapi, jangan lupa untuk log in atau sign in dengan akun Zenius dulu ya Sobat dengan cara klik gambar di bawah ini!

Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel - Matematika Wajib Kelas 10 9

Baca Juga Artikel Lainnya

Rumus-Rumus Trigonometri – Materi Matematika Kelas 10

Konsep, Grafik, & Rumus Fungsi Kuadrat

Rumus Fungsi Linear (Contoh dan Pembahasan)

Originally published: November 22, 2021
Updated by:  Sabrina Mulia Rhamadanty

Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak

Hai sobat Zenius! Kali ini kita akan membahas materi persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak kelas 10 nih. Tapi sebelum itu, tentu kita harus tahu dulu apa itu nilai mutlak.

Apa Itu Nilai Mutlak?

Sobat Zenius, sebelum ngebahas lebih jauh tentang persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak kelas 10, masih ingatkah sama yang namanya nilai mutlak?

Beberapa waktu yang lalu, kita sudah pernah membahas hal ini di artikel “Apa itu Nilai Mutlak dan Aplikasinya dalam Kehidupan”. Kalau seandainya elo lupa-lupa ingat, nggak apa-apa. Coba kita segarkan ingatan kita secara singkat ya lewat materi nilai mutlak kelas 10:

  • Nilai mutlak adalah jarak suatu bilangan ke bilangan nol pada garis bilangan riil. Nilai mutlak ditulis dengan lambang dua garis seperti ini |x|.
  • Nilai mutlak selalu bernilai positif, sehingga nilainya selalu lebih atau sama dengan 0.
  • Contoh aplikasi: jarak dan umur.

Nah, kalau elo ingin pembahasan lebih lanjut dan jelas, langsung saja singgah di artikel yang tadi udah gue sebut ya. Sekarang kita langsung gas melihat contoh persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak ya.

Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak

Sobat Zenius, sebelumnya elo sudah tahu bahwa nilai mutlak itu banyak digunakan untuk mengetahui nilai jarak maupun umur karena nilai kedua hal tersebut tidak mungkin minus, sehingga nilainya absolut. 

Baca terus ya nanti gue akan kasih contoh soal persamaaan dan pertidaksamaan nilai mutlak, tapi satu persatu dulu ya. Nah, kali ini kita akan membahas persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak dalam sebuah kasus tentang umur.

Bayangkan ada dua individu bernama Agung dan Dimas yang memiliki umur yang berbeda. Kita ingin mengetahui umur mereka.

Bila seandainya Agung berumur 26 tahun dan Dimas berumur 24 tahun, maka berapa selisih umur mereka? Sesuai kaidah nilai mutlak, selisihnya adalah:

|26-24| = 2 tahun

Sedangkan, bila seandainya Agung berumur 25 tahun dan Dimas berumur 29 tahun, maka berapa selisih umur mereka? Maka juga sesuai kaidah nilai mutlak, selisihnya adalah:

|25-29| = |-4| = 4 tahun

Persamaan Nilai Mutlak

Contoh Persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak di kehidupan sehari hari
Contoh Persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak di kehidupan sehari hari.

Nah, bagaimana kalau seandainya umur Agung adalah 24 tahun sedangkan umur Dimas adalah X. Dengan catatan, selisih umur mereka adalah 2 tahun? Oke, karena nilai selisih umur tersebut pasti positif, maka kita menggunakan nilai mutlak seperti ini: |X-24| = 2

Tapi kalau dipikir-pikir, bisa jadi Dimas lebih tua atau lebih muda dari Agung ya. Berarti di sini ada dua kemungkinan persamaan ya:

Kalau Dimas lebih tua:

X-24 = 2

X = 26

Kalau Dimas lebih muda:

-(X-24)=2

X-24=-2

X= 22

Berarti kemungkinannya umur Dimas kalau bukan 26 tahun, ya 22 tahun.

Nah ini baru pemahaman dasar tentang persamaan nilai mutlak, coba yuk sekarang kita coba contoh soal persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak lainnya.

Contoh Soal Persamaan Nilai Mutlak dan Pembahasannya

|3x – 6| = 6

Kita tahu sifat mutlak salah satunya adalah |X|=|-X|

Berarti 3x-6 = 6 atau 3x-6=-6

Penyelesaiannya:

Cara pertama

3x-6=6

3x=12

x=4

atau

3x-6=-6

3x= -6+6

3x=0

x=0

Maka, himpunan penyelesaiannya adalah {0,4}

Pertidaksamaan Nilai Mutlak

Contoh Persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak di kehidupan sehari hari
Contoh Persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak di kehidupan sehari hari.

Bagaimana dengan pertidaksamaan nilai mutlak? Supaya mudah, kita bahas kasus lain yang masih berhubungan dengan umur ya tapi dengan individu berbeda yaitu Tuti dan Susi. Nah, Tuti dan Susi adalah kakak dan adik dengan informasi tentang umur mereka sebagai berikut:

  • Umur Tuti adalah 22 tahun.
  • Selisih umur mereka lebih dari 4 tahun.
  • Cari tahu umur Susi.

Seperti sebelumnya, kita tahu selisih umur mereka pasti bernilai positif alias nilai mutlak. Maka, kita mengetahui bahwa |X-22|>4. Untuk mengetahui nilai X, ada dua kemungkinan sebagai berikut:

Bila Susi lebih tua

X-22>4

X>23

Maka, umur Susi lebih dari 23 tahun. Ia merupakan kakak Tuti.

Bila Susi lebih muda

-(X-22)>4

X-22< -4; di sini tanda “>” diubah menjadi “<” karena nilai negatifnya berpindah ruas.

X <18

Maka, umur Susi kurang dari 18 tahun. Ia merupakan adik Tuti.

Contoh Soal Pertidaksamaan Nilai Mutlak dan Pembahasannya

|3x – 6| < 6

Coba perhatikan soal di atas. Sebelum mulai ngerjain, elo perlu ingat sifat dari nilai mutlak dulu. Kita tahu sifat mutlak salah satunya adalah |X|=|-X|

Berarti 3x-6 < 6 atau 3x-6>-6 alias -6<3x-6<6

Penyelesaiannya:

3x-6 < 6

3x < 6+6

3x < 12

x < 4

3x-6>-6

3x>-6+6

3x>0

x>0

Maka himpunan penyelesaiannya adalah {x | 0<x<4)

Penutup

Sobat Zenius, udah paham belum sama yang namanya persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak? Semoga contoh soal persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak di atas bisa bikin elo paham ya.

Nah, kalau elo ingin pembahasan yang lebih dalam mengenai persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak serta contoh-contoh lebih banyak dari tutor matematika Zenius yang asik banget, langsung aja akses video-videonya. 

Untuk elo yang ingin belajar pembahasan materi lainnya, elo bisa klik banner di bawah ini dan ketik materi apa yang ingin elo pelajari. Elo akan mendapat video pembahasan beserta cara pengerjaannya lewat contoh soalnya.

Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak - Materi Matematika Kelas 10 9

*****

Bagaimana Sobat Zenius, apakah elo ada pertanyaan seputar ringkasan persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak kali ini?

Sobat Zenius elo bisa banget nih daftar paket belajar Zenius Aktiva, yang fitur-fiturnya keren bisa nemenin elo belajar kapan aja. Langsung aja klik banner di bawah ini ya.

pertidaksamaan rasional dan irasional

Kalau elo punya pertanyaan maupun pernyataan, jangan ragu buat komen di kolom komentar, oke? Sampai sini dulu artikel kali ini dan sampai jumpa di artikel selanjutnya, ciao!

Originally published: September 10, 2021
Updated by: Silvia Dwi & Arieni Mayesha

Materi & Contoh Soal Pertidaksamaan Rasional dan Irasional

Halo, Sobat Zenius! Balik lagi sama gue Grace. Kalau sebelumnya kita udah membahas persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak, kali ini gue mau mengajak elo semua buat membahas materi pertidaksamaan rasional dan irasional beserta contoh soal dan pembahasannya.

Wah, maksudnya rasional dan irasional gimana, ya? Lalu apakah ada gunanya kita belajar materi ini buat kehidupan kita? Yang jelas paham konsep materi ini bakal bantu elo buat mengerjakan soal-soal PTS nantinya.

Nggak cuman materinya aja, gue juga mau ngasih tahu contoh soal pertidaksamaan rasional dan irasional kepada elo semua. Tanpa berlama-lama lagi, yuk kita pahami dulu apa sih pertidaksamaan rasional dan irasional.

Loading ... Loading …

Apa Itu Pertidaksamaan Rasional dan Irasional?

Pertidaksamaan Rasional dan Irasional
Ilustrasi Pertidaksamaan Rasional dan Irasional (Dok. Zenius)

Di dalam Matematika, ketika ada dua atau lebih hal yang bernilai sama maka akan diberi tanda sama dengan (=).

Sedangkan, bila ada dua atau lebih hal yang nilainya nggak sama akan diberi tanda lebih dari atau kurang dari seperti < , >,  ≤, ≥, dan ≠.

Nah, kali ini akan pakai notasi-notasi pertidaksamaan tadi bersama dengan bilangan rasional dan bilangan irasional.

Itu dia sekilas pengertian pertidaksamaan rasional dan irasional satu variabel. Sebelum berlanjut ke pembahasan bilangan rasional dan irasional, gue mau ngasih tahu ke elo semua buat download aplikasi Zenius dari sekarang!

Mengapa demikian? Lewat aplikasi, elo bisa mengakses ribuan video premium dari Zenius beserta contoh soal dan pembahasannya.

Nggak cuman itu, elo juga bisa menikmati fitur-fitur belajar lainnya, seperti ZenCore, ZenBot, dan simulasi ujian try out.

Jadi, tunggu apa lagi? Download aplikasinya sekarang, yuk!

cta banner donwload apps zenius

Download Aplikasi Zenius

Tingkatin hasil belajar lewat kumpulan video materi dan ribuan contoh soal di Zenius. Maksimalin persiapan elo sekarang juga!

icon download playstore
icon download appstore
download aplikasi zenius app gallery

Apa Itu Bilangan Rasional dan Irasional?

Pertidaksamaan Rasional dan Irasional Zenius Education 3
Pertidaksamaan Rasional dan Irasional (Arsip Zenius)

Terus bilangan rasional dan irasional itu apa? 

Bilangan rasional merupakan bilangan yang bisa dinyatakan sebagai pecahan a per b dengan catatan a dan b adalah bilangan bulat.

Ketika bilangan rasional berbentuk desimal, maka angkanya akan berhenti pada angka tertentu. Kalaupun nggak berhenti, ada pola pengulangan. Maksudnya gimana tuh? Biar nggak bingung coba lihat contoh di bawah ini yuk.

Misalnya ½ itu kalau jadi desimal 0,5 kan. Jadi berhenti sampai di angka 5 aja. Itu bilangan rasional.

Ada juga kasus di mana ketika pecahannya diubah jadi desimal tidak berhenti. Misalnya 7/11 = 0,6363636363… nah bisa dilihat ada polanya kan?

Lalu, gimana dengan bilangan irasional?

Bilangan irasional merupakan bilangan yang nggak bisa dinyatakan sebagai pecahan biasa. Sebagai desimal, bilangan ini juga nggak berhenti pada angka tertentu.

Contohnya seperti ini. Biasanya kita itu menyamakan π = 3,14 kan ya?  Tapi sebenarnya π itu desimalnya nggak habis. Nih sneak peek-nya.

Nah…

π=3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620899862803482534211706798214808651328230664709384460955082231725359408128481117450284102701938521105559644622948954930381964428810975665933446128475648233…dan seterusnya…ngak kelar-kelar.

Lalu contoh lain misalnya.

√5=2.2360679774997896964091736687312762354406183596115257…

Materi Pertidaksamaan Rasional dan Irasional Beserta Contoh Soal dan Pembahasan 9

Apakah sobat Zenius udah kebayang apa itu bilangan rasional dan bilangan irasional? Kalo elo punya pertanyaan, langsung aja ya tanya di kolom komentar.

Sekarang kita lanjut ke pertidaksamaan rasional dan irasional.

Rumus Pertidaksamaan Rasional

Berikut ini bentuk bentuk umum pertidaksamaan rasional.

Bentuk Umum Pertidaksamaan rasional

Nah, tadi kita udah sempat bahas ya kalau di pertidaksamaan itu terdapat berbagai notasi yang digunakan seperti < , >,  ≤, ≥, dan ≠.

Jadi, untuk pertidaksamaan rasional pun bentuk umum tadi tinggal diganti-ganti notasinya.

Pertidaksamaan rasional Bentuk Umum Cara
Dok: Zenius Education

Contohnya kayak gini.

Oh iya sesuai bentuk umumnya, ruas kanannya harus 0 ya. Ini akan lebih elo pahami kalau sudah ketemu contoh soal pertidaksamaan rasional nanti.

Contoh Bentuk Umum Pertidaksamaan Rasional

Perlu diketahui, bahwa pertidaksamaan rasional itu ada beberapa tipe, apa aja? Berikut ini tipe-tipe dan contohnya.

  • Pertidaksamaan Rasional Linear
Pertidaksamaan Rasional Linear
  • Pertidaksamaan Rasional Kuadrat
Pertidaksamaan Rasional Kuadrat
  • Pertidaksamaan Rasional Mutlak
Pertidaksamaan Rasional Mutlak
  • Pertidaksamaan Rasional Linear-Kuadrat
Pertidaksamaan Rasional Linear-Kuadrat

Lalu gimana penyelesaiannya? Sebenarnya karena tipe-tipe pertidaksamaan ini bermacam-macam, penyelesaiannya juga macam-macam.

Tapi ada beberapa tips yang bisa elo pegang ketika menyelesaikan pertidaksamaan-pertidaksamaan tersebut.

  1. Ubah ke bentuk umum pertidaksamaan
  2. Cari pembuat nol dari fungsi pembilang dan penyebut
  3. Buat garis bilangan
  4. Uji tanda untuk tiap daerah
  5. Tentukan himpunan penyelesaian
Pertidaksamaan Rasional Zenius Cara

Daripada bingung-bingung, coba langsung ke contoh soal pertidaksamaan rasional dan irasional dulu ya.

Contoh Soal Pertidaksamaan Rasional

3x + 5x- 3 5

Tentukan himpunan penyelesaiannya.

Jawab: 

Nah, yuk kita coba ikuti step by step pengerjaannya.

Elo lihat kan, ruas kanannya masih 5 bukan 0. Sedangkan elo harus mengubahnya ke bentuk umum terlebih dulu, berarti angka 5 di kanan harus berubah jadi 0. 

Gimana caranya?  Ya tinggal elo kurang sama bilangan yang sama. Jangan lupa ruas kirinya juga ikut dikurang ya.

3x + 5x- 3 5 

3x + 5x- 3 – 55-5 

3x + 5x- 3 – 50       (Di sini udah dalam bentuk umum ya)

Biar bisa ngitung pengurangan 5 tentu harus disamakan ya penyebutnya, kayak di bawah ini:

3x + 5 – 5 (x-3)x- 3 0 

3x + 5 – 5x + 15x- 3 0 

-2x +  20x- 3 0 

Kalau sudah sampai sini langkah selanjutnya adalah mencari si pembuat 0 nya. Cara carinya tinggal pindah ruas aja ya, baik pembilang dan penyebut.

-2x + 20 = 0                                    x – 3 = 0

20 = 2x                                           x = 3

x = 10

Kalau sudah tahu x nya, tinggal dimasukin ke garis bilangan untuk uji tanda. 

Nah, dari garis bilangan elo bisa tahu mana yang positif dan negatif. Oh iya perlu diingat bentuk umum g(x) 0

g(x) kan merupakan penyebut tuh, jadi untuk menghitung x – 3 gak boleh pakai angka 3 ya, karena jika dimasukan ke x hasilnya akan 0. 

Setelah ditemukan tandanya, sekarang dimasukkan sesuai tandanya ya.

Jadi himpunan penyelesaiannya adalah x < 3 U x 10

Rumus Pertidaksamaan Irasional

Ini adalah bentuk umum pertidaksamaan irasional.

Pertidaksamaan Irasional Zenius Education Soal
Dok: Zenius Education

“Ingat ya, bilangan di bawah akar harus ≥0”

Dengan catatan, bilangan di dalam akar harus lebih dari atau sama dengan 0.

Pertidaksamaan Irasional Zenius Education

Nah, sekarang kita coba selesaikan contoh soal pertidaksamaan irasional di bawah ini bersama-sama ya.

Pertanyaannya, bener nggak sih himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan di atas adalah X ≥4?

Pertidaksamaan Irasional Zenius
Dok: Zenius Education

Coba lihat garis bilangannya deh yang di bagian bawah. Jadi benar atau nggak nih X ≥4? Jawab di kolom komentar ya!

Itu dia penjelasan singkat mengenai materi pertidaksamaan rasional dan irasional. Semoga lewat artikel di atas, elo jadi semakin memahami materi yang satu ini, ya!

Kalau elo masih belum jelas dan ingin mempelajari materi di atas lewat video pembelajaran, elo bisa banget mengaksesnya lewat Zenius.

Di video pembelajaran, ZenTutor mengemas materinya dengan menarik dan menambahkan contoh soal dan pembahasan di dalamnya sehingga mudah untuk mencernanya.

Klik banner di bawah ini buat aksesnya, ya!

pertidaksamaan rasional dan irasional
Klik gambar di atas!

Nggak cuman itu, elo juga bisa mengakses ribuan contoh soal dan pembahasan dari setiap mata pelajaran lainnya. Gimana, tuh, caranya? 

Sobat Zenius tinggal berlangganan paket Aktiva Sekolah dari Zenius! Lewat paket tersebut, elo bisa mengakses ribuan video premium dan berkesempatan ikut ujian try out sekolah.

Selain itu, elo juga bisa akses live class per minggu, lho! Menarik, kan? Yuk, klik banner di bawah ini buat berlangganan!

pertidaksamaan rasional dan irasional

Selamat belajar, Sobat Zenius!

Baca Juga Artikel Lainnya:

Pengertian Elips Persamaan

Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak

Contoh Soal UTS Matematika Kelas 10

Originally published : November 6, 2021
Updated by Silvia Dwi & Maulana Adieb