Rumus Akar Pangkat 3 & Cara Menghitungnya

Hi, Sobat Zenius, kamu sudah pernah belajar tentang pangkat dan akar, kan? Kali ini, aku mau membahas rumus akar pangkat 3, cara menghitung beserta contoh soal dan pembahasannya. Yuk, baca artikel ini sampai selesai!

Pangkat dan Akar

Bicara soal rumus akar pangkat 3, kamu tentu harus mempelajari pangkat dan akar. Karena, kedua materi tersebut berkaitan, guys. Perhatikan bentuk pangkat dan akar ini 2³ = 4 dan = 2, 2³ merupakan bentuk lain dari perkalian 2 x 2 x 2, sedangkan merupakan hasil dari perkalian 2 x 2 x 2, guys.

Rumus Akar Pangkat 3, Cara Menghitung & Contoh Soalnya - Materi Matematika Kelas 6 98

Akar pangkat n dari suatu bilangan x adalah r, sehingga Rumus Akar Pangkat 3, Cara Menghitung & Contoh Soalnya - Materi Matematika Kelas 6 99 dan dinotasikan sebagai Rumus Akar Pangkat 3, Cara Menghitung & Contoh Soalnya - Materi Matematika Kelas 6 100. Dengan n disebut indeks, x disebut radikan dengan x > 0, dan r disebut hasil.

Terdapat juga sifat seperti ini.

Rumus Akar Pangkat 3, Cara Menghitung & Contoh Soalnya - Materi Matematika Kelas 6 101

Rumus Akar Pangkat 3

Sobat Zenius akan lebih mudah menjawab soal akar pangkat 3 jika kamu hafal atau setidaknya akar pangkat 3 dari 1 sampai 10.

Rumus Akar Pangkat 3

Setelah mengetahui itu, Sobat Zenius mungkin belum menyadari jika dari perkalian pangkat 3 angka 1 sampai 10 hasilnya memiliki angka yang sama pada digit terakhirnya, kecuali 2, 3, 7, dan 8. Perhatikan kembali Sobat Zenius, untuk angka 2, 3, 7, dan 8 digit terakhirnya adalah kebalikanya, maksudnya seperti 3 dan 7 serta 2 dan 8.

Hal itu diperlukan untuk menjawab soal berikut.

Tentukan nilai dari Rumus Akar Pangkat 3, Cara Menghitung & Contoh Soalnya - Materi Matematika Kelas 6 102!

Cara mudah menjawabnya seperti ini, Sobat Zenius.

Rumus Akar Pangkat 3

Pertama, pisahkan ribuan bentuk ribuan atau angka yang berada paling depan, guys. Selanjutnya, kita mendapat angka 1. Kita cari tahu perkalian pangkat 3 yang mendekati angka 1, tetapi tidak melebihi angka 1 itu berapa? Sudah pasti 1, karena 1 x 1 x 1 = 1. Nah, kita dapat angka pertama kita, yaitu 1.

Rumus Akar Pangkat 3

Kedua, kita harus melihat angka terakhir dari bentuk akar pangkat 3 tersebut.

Rumus Akar Pangkat 3

Angka terakhirnya adalah 8, guys. Kemudian, kita lihat lagi nih, perkalian pangkat berapa yang hasilnya memiliki digit akhir 8. Yap, angka 2, maka kita telah dapat angka kedua kita, yaitu 2.

Dengan demikian, nilai dari Rumus Akar Pangkat 3, Cara Menghitung & Contoh Soalnya - Materi Matematika Kelas 6 102 adalah 12, guys. Mudahkan? Mungkin gue kasih satu contoh lagi kali, ya. Oke, perhatikan contoh soal berikut, guys.

Tentukan nilai dari Rumus Akar Pangkat 3, Cara Menghitung & Contoh Soalnya - Materi Matematika Kelas 6 104!

Kita coba jawab dengan cara yang tadi, ya, guys.

Seperti tadi, hal pertama yang dilakukan adalah menentukan ribuannya, guys. Kita dapati angka 103, lalu kita cari perkalian pangkat 3 yang mendekati 103, tetapi tidak melewati angka 103. 

Perkalian pangkat 3 itu adalah 4, karena 4³ adalah 64. Nah, kita dapati angka pertama kita, yaitu 4.

Langkah kedua, kita lihat digit terakhir dari bentuk akar tersebut, guys. Angka itu adalah 3. Kemudian, kita cari tahu perkalian pangkat 3 yang digit terakhirnya adalah 3 itu adalah berapa.Perkalian pangkat 3 itu adalah 7, karena 7³ adalah 343. Ketemu deh angka keduanya, yaitu 7.

Rumus Akar Pangkat 3

Jadi, nilai dari Rumus Akar Pangkat 3, Cara Menghitung & Contoh Soalnya - Materi Matematika Kelas 6 104 adalah 47.

Ada catatan untuk cara ini, Sobat Zen. Cara ini hanya dapat dipakai jika akar pangkat 3-nya sudah dapat diketahui bahwa hasilnya adalah bilangan bulat dan bukan bilangan desimal. 

Misalnya begini Sobat Zen, angka 2744 merupakan akar pangkat 3 dari 14, tetapi angka 2774 jika kita gunakan dengan cara di atas. Kita akan menemukan angka 14 juga, padahal itu adalah jawaban yang salah dan jawaban yang mendekati adalah 14,05, guys. Jadi, berhati-hati, ya!

Untuk lebih memahami cara ini, baiknya Sobat Zen berlatih soal-soal nih. Kerjakan soal latihan di bawah ini, ya!

Soal Latihan Akar Pangkat 3

Tentukan nilai dari akar pangkat 3 berikut ini:

  1. Rumus Akar Pangkat 3, Cara Menghitung & Contoh Soalnya - Materi Matematika Kelas 6 106 = …
  2. Rumus Akar Pangkat 3, Cara Menghitung & Contoh Soalnya - Materi Matematika Kelas 6 107 = …
  3. Rumus Akar Pangkat 3, Cara Menghitung & Contoh Soalnya - Materi Matematika Kelas 6 108 = …

Sekian materi kali ini, guys. Semoga Sobat Zenius sudah memahaminya dengan baik, ya. Dengan mengetahui cara mudahnya, jangan membuat kamu merasa tidak perlu memahami konsep dari materi yang bersangkutan, ya! Dasar pengetahuan yang kuat akan memudahkan Sobat Zenius untuk memahami materi lainnya yang lebih kompleks.

Biar makin mantap, Zenius punya beberapa paket belajar yang bisa kamu pilih sesuai kebutuhanmu. Di sini kamu nggak cuman mereview materi aja, tetapi juga ada latihan soal untuk mengukur pemahamanmu. Yuk langsung aja klik banner di bawah ini!

Langganan Zenius

Baca Juga Artikel Rumus Matematika Lainnya 

Kumpulan Rumus Matematika

Rumus Pangkat

Rumus Akar

Originally Published: September, 18 2021
Updated By: Rizaldi Abror

Rumus Cepat Rambat Gelombang, Contoh Soal & Cara Menghitungnya

Hai Sobat Zenius! Kali ini, kita bakal ngobrol tentang rumus cepat rambat gelombang, cara menghitung, dan contoh soal serta pembahasannya. 

Pasti elo sering denger kata ‘gelombang’, tapi artinya apa, ya? Definisi gelombang adalah getaran yang merambat dari suatu titik ke titik lainnya melalui suatu media atau ruang hampa. Menurut Prof. Yohanes Surya, Ph.D. dalam buku berjudul Getaran dan Gelombang (2009), getaran yang merambat ini menghantarkan energi dan bergerak dalam kecepatan tertentu, namun tidak menyeret materi atau media yang dilewati.

Elo sadar gak, kalau sebenarnya elo sering ‘menciptakan’ gelombang dalam kegiatan sehari-hari? Gelombang dapat muncul dan dihantarkan pada berbagai media atau benda, mulai dari permukaan air, bunyi, cahaya, hingga gempa. Contohnya, ketika elo mengeluarkan suara sekecil apapun, maka elo sudah menciptakan gelombang bunyi yang merambat melalui udara di sekitar.

Pada artikel kali ini, kita akan membahas cara menghitung cepat rambat gelombang tersebut; sederhananya, kita akan mengukur jarak yang ditempuh getaran yang merambat pada waktu tertentu.

Tapi, sebelum membahas lebih jauh soal rumus cepat rambat gelombang, kita belajar soal gelombang dulu, ya!

Gelombang dapat diklasifikan menjadi dua jenis berdasarkan arah rambat getarannya, yakni Gelombang Transversal dan Gelombang Longitudinal.

Gelombang Transversal

Gelombang Transversal adalah gelombang yang arah getar partikel mediumnya tegak lurus terhadap arah gelombang. Sederhananya, bila energi yang merambat bergerak dari kiri ke kanan, maka gelombang turut bergerak naik turun searah energi yakni dari arah kiri ke kanan. Contohnya adalah gelombang atau getaran yang muncul pada tali yang bergoyang.

Maka, bentuk Gelombang Transversal menyerupai perbukitan atau lembah, seperti gambar di bawah ini:

Gelombang Transversal Cepat Rambat Gelombang
Gelombang Transversal (Dok.: SlidePlayer)

Seperti tertulis pada gambar, terdapat beberapa istilah yang bisa elo gunakan untuk mengidentifikasi bagian-bagian Gelombang Transversal, yaitu:

Puncak Gelombang / Gunung: titik tertinggi gelombang
Dasar Gelombang / Lembah: titik terendah gelombang
Bukit Gelombang: bagian gelombang yang menyerupai gunung, ditandai dengan Puncak Gelombang yang menghubungkan dua dasar/lembah
Panjang Gelombang: jarak antara dua puncak atau dua lembah gelombang
Amplitudo (A): simpangan terjauh dari garis keseimbangan
Periode (T): waktu yang diperlukan untuk menghasilkan suatu gelombang. Artinya, periode merupakan waktu yang diperlukan untuk menempuh jarak antara dua puncak atau dua lembah gelombang yang berurutan.

Sekarang kita bahas jenis gelombang kedua, yakni…

Gelombang Longitudinal

Jenis gelombang selanjutnya adalah Gelombang Longitudinal, yakni gelombang yang arah getar partikel mediumnya sejajar atau berhimpitan dengan arah rambatan.  Salah satu contoh Gelombang Longitudinal adalah gelombang bunyi.

Berbeda dengan Gelombang Transversal, Gelombang Longitudinal berbentuk mirip pegas seperti gambar di bawah ini:

Gelombang longitudinal
Gelombang Longitudinal (Arsip Zenius Education)

Terdapat beberapa bagian pada gelombang longitudinal yang digunakan untuk mengidentifikasi gelombang tersebut.

Rapatan: daerah di sepanjang gelombang yang memiliki rapatan atau tekanan molekul yang lebih tinggi
Renggangan: daerah di sepanjang gelombang yang memiliki rapatan atau tekanan molekul yang lebih rendah
Panjang 1 Gelombang: Jarak antara dua rapatan atau antara dua renggangan yang saling berdekatan

Rumus Cepat Rambat Gelombang

Kalo tadi kita sudah membahas jenis-jenis gelombang, kali ini gue bakal menjelaskan cara mencari cepat rambat gelombang, atau jarak yang ditempuh gelombang dalam satu detik.

Rumus yang bakal kita pakai adalah rumus cepat rambat gelombang yang didasarkan pada rumus kecepatan. Bentuknya seperti ini:

V = s / t atau V = λ / T atau V = λ x f

Keterangan
V = cepat rambat gelombang (m/s2)
λ = panjang gelombang (m)
T = periode (s)
f = frekuensi (Hz)
s = jarak (m)
t = waktu (s)

Coba elo perhatikan rumus di atas! Kenapa ada 3 opsi rumus, ya?

Nah, rumus cepat rambat gelombang merupakan turunan dari rumus kecepatan atau Rumus V = s / t. Rumus kecepatan digunakan untuk mencari kecepatan benda yang bergerak secara lurus beraturan atau juga dikenal dengan sebutan GLB (Gerak Lurus Beraturan), dengan cara membagi jarak dan waktu.

Bila diterapkan pada rumus cepat rambat gelombang, nilai pada 1 panjang gelombang atau λ sama dengan nilai jarak yang ditempuh oleh suatu benda. Sementara, nilai dari 1 frekuensi setara dengan satuan waktu atau periode, yakni 1 sekon.

Maka, menggunakan variabel periode gelombang, frekuensi, dan periode, rumus kecepatan GLB dapat diturunkan menjadi bentuk rumus cepat rambat gelombang, yakni

V = λ / T atau V = λ x f

Eits, sebelum kita menerapkan rumus cepat rambat gelombang pada soal, terdapat rumus lain yang bakal membantu elo mencari cepet rambat gelombang, yakni rumus menentukan frekuensi dan periode bila tidak diketahui.

Rumus mencari frekuensi adalah f = n/t atau f = 1/T, dengan keterangan:
f = Frekuensi (Hz)
n = jumlah gelombang
t = waktu (s)

Sementara, rumus untuk mencari periode adalah T = t/n atau T = 1/f, dengan keterangan:
T = periode (s)
n = jumlah gelombang
t = waktu (s)

Pelajari materi Fisika di video materi belajar Zenius

Contoh Soal Cepat Rambat Gelombang

Nah, supaya lebih paham, coba kita praktikkan rumus-rumus di atas pada contoh soal cepat rambat gelombang, yuk!

  1. Terdapat gelombang yang merambat selama 20 detik. Sepanjang waktu tersebut, muncul 100  gelombang dengan jarak antara kedua puncak sebanyak 2 m. Berapa cepat rambat gelombang?
    Diketahui:
    t = 20 s
    n = 100
    λ = 2 m
    Ditanya:
    V = …?
    Jawab:
    Ingat, sebelum menentukan cepat rambat gelombang, elo harus menentukan frekuensinya terlebih dahulu. Caranya adalah:
    f = n/t
    f = 100/20 = 5 Hz
    Setelah menemukan frekuensi, maka cara menemukan cepat rambat gelombang adalah:
    V = λ . f
    V = 2 . 5 = 10 m/ s
    Maka, cepat rambat gelombang tersebut adalah 10 m/s.
  2. Gelombang merambat pada tali sebanyak 0,5 detik. Selama waktu tersebut, muncul 2 gelombang dengan jarak antara keduanya sebanyak 20 cm. Berapa cepat rambat gelombangnya?
    Diketahui:
    t = 0,5 s
    n = 2 gelombang
    λ = 20 cm = 0,2 m
    Ditanya:
    V = …?
    Jawab:
    f = n/t
    f = 2/0,2 = 10
    V = 0,2 . 10 = 2 m/s
    Maka, cepat rambat gelombang tali adalah 2 m/s.
cta banner donwload apps zenius

Download Aplikasi Zenius

Tingkatin hasil belajar lewat kumpulan video materi dan ribuan contoh soal di Zenius. Maksimaln persiapanmu sekarang juga!

icon download playstore
icon download appstore
download aplikasi zenius app gallery

Itu dia penjelasan mengenai rumus cepat rambat gelombang! Elo bisa belajar lebih jauh tentang materi Fisika dan pelajaran lainnya dengan langganan paket belajar Zenius Aktiva Sekolah. Elo akan dapat akses ke video materi premium, ngerjain tryout, tanya jawab sama Zen Tutor di live class dan berbagai fasilitas seru lainnya. Klik gambar di bawah ini buat info lengkapnya, ya!

Langganan Zenius

Originally published: September 23, 2021
Updated by: Arum Kusuma Dewi